在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:05:13

证明：因为E是BC的中点,M是BD的中点,所以在三角形BCD中,ME是该三角形的中位线,则ME=1/2CD
又因为N是AC的中点,所以在三角形ACB中,NE 是该三角形的中位线,则NE =1/2AB
且AB=CD,所以ME=NE,则三角形MNE为E为顶点的等腰三角形.
F为MN中点,则EF为三角形MNE的中线,因为等腰三角形底面的中线和底面的高重合.所以EF也是三角形MNE的高,则EF垂直于MN.
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
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在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF. 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN⊥EF. 在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,说明EF和MN的位置关系,并说明在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,猜想EF与MN的位置关系,并说明理由如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF= 如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,M,N分别是线段AD,BC,BD,AC的中点,试判断EF与MN的位置关系