已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N*,n≥2) 求数列{an}的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:20:36

$已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N*,n≥2) 求数列{an}的前n项和Sn$

数列{an}中,a1=5,
an=2a+2^(n-1)(n∈N*,n≥2),
∴an/2^(n-1)=a/2^(n-2)+1
=……=a1+n-1=n+4,
∴an=(n+4)*2^(n-1),
∴Sn=5+6*2+7*2^2+……+（n+4)*2^(n-1),
2Sn=.5*2+6*2^2+……+（n+3)*2^(n-1)+(n+4)*2^n,
相减得-Sn=5+2+2^2+……+2^(n-1)-(n+4)*2^n
=3+2^n-(n+4)*2^n,
∴Sn=(n+3)*2^n-3.

已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N*,n≥2) 求数列{an}的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}中,an=an-1+1/2（n≥2.,n∈N*）,前n项和Sn=-15/2,求a1,n 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1＝n+2nSn(n≥1，n∈N*)．数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*) 已知数列{an}满足a1=2,an=1/2an+1-2^n(n∈N+)求前n项和Sn