在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN⊥EF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:59:15

在三角形ABD中,因为M,E分别是AD,BD的中点,则ME//AB,且ME = 1/2 AB；
在三角行ABC中,因为F,N分别是AC,BC的中点,则FN//AB,且FN = 1/2 AB；
在三角行BCD中,因为E,N分别是BD,BC的中点,则EN//CD,且EN = 1/2 CD；
在三角行ACD中,因为F,M分别是AC,AD的中点,则FM//CD,且FM = 1/2 CD；
又AB=CD
所以,四边形MEFN是菱形,则可推出MN⊥EF.

在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN⊥EF. 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF. 在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG 四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF= 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,M,N分别是线段AD,BC,BD,AC的中点,试判断EF与MN的位置关系如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形 AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AD,BC中点,M,N分别是BD,CA的中点.求证：EF,MN互相平分如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证：EF、MN互相已知：在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN,EF互相平分