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在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是棱BB1,D1B1的中点.求证:EF垂直于平面B1AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:43:18
在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是棱BB1,D1B1的中点.求证:EF垂直于平面B1AC
在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是棱BB1,D1B1的中点.求证:EF垂直于平面B1AC
因为ef平行于bd
bd垂直于ac
所以ef垂直于ac
连接b1和ac的中点k
因为b1k垂直于ef的平行线bd
所以b1k垂直于ef
又因为b1k在平面acb1上
所以ef垂直于b1ac