在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:11:06

取CC1的中点G,连接DG交D1F于H.知AE//DG.故AEGD共面.
又,A1D1垂直于平面DCC1D1,
故A1D1垂直于DG.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线) (1)
又三角形D1DF全等于三角形CDG.故角DD1F= 角CDG.
从而知角GHD1 = 角D1DF +角D1DG (三角形的外角)
=角CDG +角D1DG = 90度.
即知:DG垂直于FD1.(2)
由(1) (2) 知:DG垂直于平面A1FD1.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)
从而平面ADE垂直于平面A1FD1.(过一平面的垂线的平面,垂直于该平面)

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1CID1中,E,F为BB1,CD中点求证平面ADE垂直于平面A1FD1 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证：平面AED⊥平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.** 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F⊥平面ADE. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证面AED垂直面A1FD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点求证：1) AE垂直于D1F 2)AE垂直于平面A1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求:.在AE上求一点M使得A1M垂直平面DAE 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CD的中点,则直线FD1与平面ADE所成的角等于（）