正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:44:42
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1
取G点为BC中点
因为 立方体ABCD-A1B1C1D1
所以 A1D平行于EG
取M点为B1C1中点
因为 立方体ABCD-A1B1C1D1,F为B1D1的中点
所以 FM垂直于平面BCC1B1
所以 FE在平面BCC1B1上的射影为EM
又因为 正方形BCC1B1
所以 EG垂直于EM
(又因为 FE在平面BCC1B1上的射影为EM
所以 EG垂直于EF)
所以A1D垂直于EF
P.S.:图你就自己画吧~
另:括号部分用了三垂线定理,不知道的话可以去查一下
因为 立方体ABCD-A1B1C1D1
所以 A1D平行于EG
取M点为B1C1中点
因为 立方体ABCD-A1B1C1D1,F为B1D1的中点
所以 FM垂直于平面BCC1B1
所以 FE在平面BCC1B1上的射影为EM
又因为 正方形BCC1B1
所以 EG垂直于EM
(又因为 FE在平面BCC1B1上的射影为EM
所以 EG垂直于EF)
所以A1D垂直于EF
P.S.:图你就自己画吧~
另:括号部分用了三垂线定理,不知道的话可以去查一下
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1
如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1,e,f分别是bb1,b1d1的中点,求证ef垂直da1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点,求证EF⊥DA1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:平面AED垂直平面A1FD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证:平面ADE垂直于平面A1FD1
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:D1F垂直平面ADE.**
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证:EF⊥CF; 用向量的
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点 求证:1) AE垂直于D1F 2)AE垂直于平面A1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1