已知n为大于等于2的整数,求证：1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:18:28

已知n为大于等于2的整数,求证：1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的

证明：
设f(n)=1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n),
则f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3).1/2(n+1),
f(n+1)-f(n)
=[1/(n+2)+1/(n+3).1/2(n+1)]-
[1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)]
=1/(2n+1)+1/2(n+1)-1/(n+1)
=1/2(n+1)(2n+1)>0
所以f(n)为单调递增函数,又因为n≥2,
所以f(n)≥f(2)=1/3+1/4=7/12>13/24
原式得证
PS：f(n)取不到13/24

已知n为大于等于2的整数,求证：1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数) 设n为大于2的整数,求证：n^(n+1)>(n+1)^2大神们帮帮忙求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) 已知n是大于1的自然数,求证：以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数（n+2）的对数若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. 如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n 求证：当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的（n-1）次幂乘（n+2）]