设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:27:38
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
第一项与倒数第一项相加,第二项与倒数第二项相加.
[1/n+1]+[1/n+2]+.+[1/3n]=[1/n+1]+[1/3n] +[1/n+2]+[1/3n-1] +.+[1/2n]+[1/2n+1]
=(4n+1){1/(n+1)(3n) +1/(n+2)(3n-1) +.+1/(2n)(2n+1) }
>(4n+1)*n*1/(2n)(2n+1)=(4n+1)/2(2n+1)=(4n+1)/(4n+2)
>4n/4n+1
[1/n+1]+[1/n+2]+.+[1/3n]=[1/n+1]+[1/3n] +[1/n+2]+[1/3n-1] +.+[1/2n]+[1/2n+1]
=(4n+1){1/(n+1)(3n) +1/(n+2)(3n-1) +.+1/(2n)(2n+1) }
>(4n+1)*n*1/(2n)(2n+1)=(4n+1)/2(2n+1)=(4n+1)/(4n+2)
>4n/4n+1
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
(n+1)(n+2)分之1 +(n+2)(n+3)分之1 +(n+3)(n+4)分之1
2分之m+n-3分之m-n=1,3分之m+n-4分之m-n=-1
n分之1+n分之2+n分之3+……n分之n-1=
化简:分之1+3!分之2+4!分之3+.+n!分之(n-1)
(n)(n+1)分之1+(n+1)(n+2)分之1……(n+99)(n+100)分之1 化简
化简 2阶乘分之1加上3阶乘分之2加上4阶乘分之3一直加到N阶乘分之N-1 N属于非零自然数 N大于等于2
根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之(n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4
二2分之m+n-3分之m-n=1 3分之m+n-4分之m-n=-1 二元一次方程组!
1*2分之2+2*3分之2+.+n*(n+1)分之2 n为正整数
n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:
n(n+2)分之1 n(n+k)分之1 等于多少