求解limx→无穷,{根号下[x+根号下(x+根号下x)]} -根号下x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:03:54
求解limx→无穷,{根号下[x+根号下(x+根号下x)]} -根号下x
分子有理化,乘以√[x+√(x+√x)]+√x
则分子=x+√(x+√x)-x=√(x+√x)
所以原式=√(x+√x)/{√[x+√(x+√x)]+√x}
上下除以√x
=√(1+1/√x)/{√[1+√(1/x+1/x√x)]+1}
x趋于无穷,则1/√x,1/x,1/x√x都趋于0
所以极限=1/(1+1)=1/2
则分子=x+√(x+√x)-x=√(x+√x)
所以原式=√(x+√x)/{√[x+√(x+√x)]+√x}
上下除以√x
=√(1+1/√x)/{√[1+√(1/x+1/x√x)]+1}
x趋于无穷,则1/√x,1/x,1/x√x都趋于0
所以极限=1/(1+1)=1/2
求解limx→无穷,{根号下[x+根号下(x+根号下x)]} -根号下x
求极限:limx->+无穷 (根号下x(x+2))-x
求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1-根号下x²-x+1),
根号下(x+根号下x)求导
limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限
limx趋与负无穷(根号下(x平方+2x)+x)=?
求极限x趋向负无穷时,limX^2+x根号下(x^2+2)
根号下根号下根号下x求导
计算极限limx→0根号下ln(tanx/x)
根号下x+根号减去根号下x-根号x的极限怎么求,x趋于无穷
limx趋于0根号下(x^2-2x+5)
求极限limx→+∞[根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)]