数列1,1/2,1/4,……1/2^n,……的前n项和为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 10:53:17

这是典型的等比数列求和
Sn=1×[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=2[1-1/2^(n+1)]=2-1/2^n
如果没学过的话,
Sn=1+1/2+1/4+...+1/2^n+1/2^n-1/2^n
=1+1/2+1/4+..+1/2^(n-1)+1/2^(n-1)-1/2^n
=..
=1+1/2+1/2-1/2^n
=2-1/2^n
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再问： an=a1q^n-1中，a1=1，q=1/2，我知道，可是n为什么等于n+1呢，公式不是n-1吗
再答：有两点我要说明一下（1）公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q),q≠1 （2）公式中的n指的是项数，不能硬搬公式，还要理解字母含义满意请点击“满意回答 ”

数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 数列1,1/2,1/4,……1/2^n,……的前n项和为? 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值数列:1,-2,3,-4,…,(-1)^n-1·n,…的前99项和为? 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,… 求数列-1,4,-7,10…（-1）^n*（3n-2）的前n项和求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和数列1,1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+3…+n（n∈N＋)的前n项和Sn为多少? 数列1,-a,a^2,-a^3,…的前n项和为数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为