在三角形ABC中,AB=根号3,BC=2,角A=90°,如果不等式|向量BA-t向量BC|>=|向量AC|恒成立,则t的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:04:49
在三角形ABC中,AB=根号3,BC=2,角A=90°,如果不等式|向量BA-t向量BC|>=|向量AC|恒成立,则t的取值范围是?
向量推导,过程省略向量2字:
在直角△ABC中,cosB=|BA|/|BC|=sqrt(3)/2,而:|BA-tBC|≥|AC|,即:
|BA-tBC|^2≥|AC|^2,即:(BA-tBC)·(BA-tBC)≥(BC-BA)·(BC-BA),即:
|BA|^2+t^2|BC|^2-2tBA·BC≥|BC|^2+|BA|^2-2BA·BC,即:(t^2-1)|BC|^2≥2(t-1)BA·BC
即:(t^2-1)|BC|^2≥2(t-1)|BA|*|BC|cosB,即:(t+1)/2≥cos^2B=3/4,故:t≥1/2
在直角△ABC中,cosB=|BA|/|BC|=sqrt(3)/2,而:|BA-tBC|≥|AC|,即:
|BA-tBC|^2≥|AC|^2,即:(BA-tBC)·(BA-tBC)≥(BC-BA)·(BC-BA),即:
|BA|^2+t^2|BC|^2-2tBA·BC≥|BC|^2+|BA|^2-2BA·BC,即:(t^2-1)|BC|^2≥2(t-1)BA·BC
即:(t^2-1)|BC|^2≥2(t-1)|BA|*|BC|cosB,即:(t+1)/2≥cos^2B=3/4,故:t≥1/2
在三角形ABC中,AB=根号3,BC=2,角A=90°,如果不等式|向量BA-t向量BC|>=|向量AC|恒成立,则t的
△ABC中AB=根号3,BC=2∠A=π/2,如果不等式|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,则实数t的取值范围
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.
在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC.
三角函数问题【角的范围求解】:在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
在三角形ABC中,向量AB·向量AC=3*向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5
在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5/5