搜搜做题作业网三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 13:07:48
三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=根号5分之5（分母没有根号）,求A的值.
第一题很好解决,第二题我解决到了最后一步,但是为什么负值要舍去呢?找不出角的范围,过程是这样的：
cosC=sqrt5 /5（aqrt指根号）
sinC=2sqrt5 /5
tanC=sinC/cosC=2
tan(A+B)=tan(pi-C)=-tanC=-2
又∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=4tanA/(1-3tan²A)
令tanA=x,
则有4x/(1-3x²)=-2
3x²-2x-1=0
解得x1=1,x2=-1/3
∴tanA=1,或tanA=-1/3（tanA为负值应排除）
∴A=45度
为什么舍去?
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=根号5分之5（分母没有根号）,求A的值.
第一题很好解决,第二题我解决到了最后一步,但是为什么负值要舍去呢?找不出角的范围,过程是这样的：
cosC=sqrt5 /5（aqrt指根号）
sinC=2sqrt5 /5
tanC=sinC/cosC=2
tan(A+B)=tan(pi-C)=-tanC=-2
又∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=4tanA/(1-3tan²A)
令tanA=x,
则有4x/(1-3x²)=-2
3x²-2x-1=0
解得x1=1,x2=-1/3
∴tanA=1,或tanA=-1/3（tanA为负值应排除）
∴A=45度
为什么舍去?
tanA=-1/3（tanA为负值应排除）
因为A是三角形的内角小于180
所以tanA必定大于0啊
再问： 如果A是第二象限角就是负的了啊
再答： tanB=3tanA
A怎么可能大于90度啊
因为A是三角形的内角小于180
所以tanA必定大于0啊
再问： 如果A是第二象限角就是负的了啊
再答： tanB=3tanA
A怎么可能大于90度啊
三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC
高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是!
在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什
一道数学向量题在三角形ABC中,|AC向量|=5,|BC向量|=3,|AB向量|=6,则|AB向量|乘以|AC向量|=（
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC
在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB
在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=k k属于R
在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC