搜搜做题作业网问大家一道数列极限题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:34:38
问大家一道数列极限题
lim(n→∞)[(3^(n+1)-2^n]/[3^n+2^(n+1)]
上下同除3^(n+1)
=lim(n→∞)[(1-(2/3)^n/3]/[1/3+(2/3)^(n+1)]
∵(2/3)^n和(2/3)^(n+1)在当n→∞时极限为0
=(1-0)/(1/3+0)
=1/（1/3）
=3
上下同除3^(n+1)
=lim(n→∞)[(1-(2/3)^n/3]/[1/3+(2/3)^(n+1)]
∵(2/3)^n和(2/3)^(n+1)在当n→∞时极限为0
=(1-0)/(1/3+0)
=1/（1/3）
=3