搜搜做题作业网一道数列极限题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:48:55
一道数列极限题
0＜(1/n!)^(1/n)＜n^(1/n)
limn^(1/n)=0,这个很好证的.
由夹逼准则可知
lim(1/n!)^(1/n)=0
…………
再问： limn^(1/n)=1啊，不能用夹逼准则
再答： 确实错了。这下。 订正 先证两个不等式，再用夹逼准则 1。 n!＞(n/3)^n。用归纳法，结合e＜3 2。 n！＜[(n+1)/2]^(n)。用均值不等式的推广 于是 得2/(n+1)＜(1/n!)^(1/n)＜3/n
limn^(1/n)=0,这个很好证的.
由夹逼准则可知
lim(1/n!)^(1/n)=0
…………
再问： limn^(1/n)=1啊，不能用夹逼准则
再答： 确实错了。这下。 订正 先证两个不等式，再用夹逼准则 1。 n!＞(n/3)^n。用归纳法，结合e＜3 2。 n！＜[(n+1)/2]^(n)。用均值不等式的推广 于是 得2/(n+1)＜(1/n!)^(1/n)＜3/n