已知函数f(x)=loga(1-a的x次方）（a＞0,a≠1）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:03:19

已知函数f(x)=loga(1-a的x次方）（a＞0,a≠1）
(1)求f(X)的定义域（2）判断函数f(X)的单调性

需要对a分类讨论
（1）当0＜a＜1时,1-a^x＞0,则x＞0即定义域为（0,+∞）；
当a＞1时,1-a^x＞0,则x＜0,则定义域为（-∞,0）
（2）判断单调性,也需要分类讨论
当0＜a＜1时,外函数logax是减函数,内函数1-a^x是增函数（因为a^x是减函数,前面增加负号,就是增函数） ,合起来就是减函数
因此,当0＜a＜1时,f(x)=loga(1-a^x)是减函数
当a＞1时,外函数logax是增函数,内函数1-a^x是增函数（因为a^x是增函数,前面增加负号,就是减函数） ,合起来就是减函数
因此,当a＞1时,f(x)=loga(1-a^x)是减函数
不懂的可以继续问,直到你满意.长达一小时,只有我答复你哦.

已知函数f(x)=loga(1-a的x次方）（a＞0,a≠1）已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f（x）=loga[（a的x次方）-1]（a＞0且a≠1）已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f（x）=-1+loga（x+2）（a＞0且a≠1）,g（x）=（1/2）的x-1次方,若函数F（x）=f（x）已知函数f（x）=loga的x次方+x-b（a>0且a≠1）当2 已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,a不等于1）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）