已知,如图,△ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证:∠ACD=∠OCB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 15:09:04
已知,如图,△ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证:∠ACD=∠OCB
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证明:
延长CO交圆O于E,连接BE
则CE是圆O的直径
∴∠CBE=90º【直径所对的圆周角是直角】
∵CD是AB边上的高
∴∠CDA=90º
∵∠BEC=∠BAC【同弧所对的圆周角相等】
∴⊿ADC∽⊿EBC
∴ ∠ACD=∠OCB
延长CO交圆O于E,连接BE
则CE是圆O的直径
∴∠CBE=90º【直径所对的圆周角是直角】
∵CD是AB边上的高
∴∠CDA=90º
∵∠BEC=∠BAC【同弧所对的圆周角相等】
∴⊿ADC∽⊿EBC
∴ ∠ACD=∠OCB
已知,如图,△ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证:∠ACD=∠OCB
已知:如图,在△ABC中,O是AB,AC两边垂直平分线的交点,∠OCB,∠OCB的平分线交于点I,求证:OI平分∠BOC
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC
如图,在△ABC中,AC>BC,CD是AB边上的高,求证∠ACD>∠BCD.证明:在△ABC中,因为CD⊥A
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的
如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC
已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC
=如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×
如图,已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC的中点,求证:AE平分∠OAD
如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE
一小时内回答:如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC