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已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/20 12:25:35
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的切线
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的
2∠ACD=90°,则∠ACD=45°
∠DOC=90°,且DO=CO,则三角形OCD为等腰直角三角形,∠OCD=45°
则∠ACO=∠ACD+∠DCO=45°+45°=90°
则直线AC是圆的切线