请教一道高数求极限的问题,要求提供详细的解答过程,谢谢! x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 23:10:08

请教一道高数求极限的问题,要求提供详细的解答过程,谢谢! x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =?
这道题能否用高数第一章的极限知识解答出来呢?
不要用第二章导数的泰勒公式或洛必达定理,谢谢!

x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =Lim[[x-ln(1+x)]/xln(1+x)]=Lim[[x-ln(1+x)]/x^2]=1/2(用到泰勒公式ln(1+x)=x-1/2 x^2+o(x^2))
用两次洛必达就行了
用高数第一章的极限知识解答我是不会,我想百度中也没几个人会的（自恋一下,好歹哥也拿过我们学校高数竞赛一等奖,不会差到哪）,其实这题人家肯定要你用洛必达或泰勒公式,不用那么麻烦

请教一道高数求极限的问题,要求提供详细的解答过程,谢谢! x->0时,Lim [1/ln(1+x) - 1/x] =? x趋于0时lim[1/x+ln(1+e^x)]的极限问题高数的极限类问题：求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx] lim ln(1+x)的极限x---0 对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x 求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）求极限:X趋向于0,lim(a的x方-1)/x详细解答! 求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0) lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限求极限的难题Lim(x->0+)(ln(1/x))^x=?急求,在线等 lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢! lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题