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AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:16:43
AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值
AB/A+B=19.A.B 为自然数且A>B.求A .B的值
A.B 为自然数
A>B
AB/(A+B)=19
AB = 19A+19B
(B-19)A = 19B
A = 19B/(B-19) ＞ 0
B＞19
A = 19B/(B-19) ＞ B
19B＞B^2-19B
B^2-38B＜0
B(B-38)＜0
B＜38
∴19＜B＜38
A = 19B/(B-19)
如果B为奇数时,分子19B是奇数,分母B-19是偶数,结果不为整数,不成立.
将B=20,22,24,26,28,30,32,34,36分别代入A = 19B/(B-19) ：
B=20,A=19*20/(20-19) = 380,合格；
B=22,A=19*22/3,不合格；
B=24,A=19*24/5,不合格；
B=26,A=19*26/7,不合格；
B=28,A=19*28/9,不合格；
B=30,A=19*30/11,不合格；
B=32,A=19*32/13,不合格；
B=34,A=19*34/15,不合格；
B=36,A=19*36/17,不合格.
∴ 只有A=380,B=20符合要求
已知a,b为自然数,且a+b+ab=1,求a+b的值 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值 已知a,b为有理数,且|a-b|=a+b,求ab的值 已知a>b,(a+b)+(a+ab-1)+a/b=243,a,b为自然数,求a,b的值 设a b为自然数 a△b=1+2+3+……（ab） 如果a>1 b>1,且a与b互质 如果a△b=210 求a与b的值 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值(详细过程) a、b为自然数,且a的平方-b的平方=45,求a、b的值 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求a,b的值 求救：已知a,b为有理数,且a+b,ab和a/b都相等,求a,b的值. 已知a,b为自然数且a+b=40,1)求a²+b²的最小值.2)求ab的最大值. 设a.b为自然数,定义a@b=1+2+3+.+(ab）,a@b=210,求a与b的值.