已知：点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足向量PA×向量PB=y^2-8

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 14:04:40

已知：点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足向量PA×向量PB=y^2-8
(1）求动点P的轨迹方程
（2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C.D两点,求证：OC垂直OD（O为原点）

（1）向量PA=(-X,-2-Y) 向量PB=(-X,4-Y)
PA*PB=X^2-(2+Y)(4-Y）=Y^2-8 化简得P的轨迹方程X^2-2Y=0
(2)联立方程y=x+2和x^2=2y可得C(1+根5,3+根5）D(1-根5,3-根5）
OC*OD=0 所以oc垂直于od

已知点A(0.-2),B(0.4)动点p(x.y),满足向量PA*向量PB=y2-8 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是已知点A(5,0),B(-6,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x则P的轨迹方程已知点a〔0,―2〕,b(0,4),动点p(x,y)满足向量pa乘以向量pb等于y的平方减8 求p轨迹已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(X,Y)满足向量PA乘以向量PB=X^2,则点P的轨迹是___ 已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(已0,-2),B(0,40,动点P(X,Y)满足向量PA*向量PB=y^2-8. (1)求动点P的轨迹方程；已知圆M:(x+1)*2+y*2=4,A(-2,0),B(2,0),圆M内的动点P满足PA×PB=PO *2 ,求向量P 已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程已知p(4,4)为圆C x^2+y^2=36内一定点,圆周上有两个动点A,B恒有向量PA*向量PB=0 已知P(4,4)为圆C:x^2+y^2=36内一点,圆周上两个动点A,B满足向量PA*向量PB=0.