已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:13:06
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程
有助于回答者给出准确的答案
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设P(x,y),B(x1,y1)
由已知,P分向量AB的比λ=2,
由定比分点公式,
x=(4+2x1)/(1+2)=4/3+(2/3)x1
y=(0+2y1)/(1+2)=(2/3)y1
有x1=(3x-4)/2①,y1=3y/2②
B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,故x1^2+y1^2=4③
将①②代入③,化简得(3x-4)^2+9y^2=16为所求
p.s这是一个椭圆,由于不方便就不化为标准形式了,这是很简单的
由已知,P分向量AB的比λ=2,
由定比分点公式,
x=(4+2x1)/(1+2)=4/3+(2/3)x1
y=(0+2y1)/(1+2)=(2/3)y1
有x1=(3x-4)/2①,y1=3y/2②
B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,故x1^2+y1^2=4③
将①②代入③,化简得(3x-4)^2+9y^2=16为所求
p.s这是一个椭圆,由于不方便就不化为标准形式了,这是很简单的
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知定点A(0,4)和双曲线X^2-4Y^2=16上的动点B,且向量PB=3向量AP.求p点的轨迹方程
已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程
已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,
已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为()
1.已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程
已知定点Q(4,0),P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程
在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹
已知点A(3,0),曲线X^2 Y^2=2上一点B,点B满足向量AP=2向量PB,求点P的轨迹方程.
已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是
已知p点为圆x²+y²=4上的一个动点,定点Q(4,0)若M分向量PQ的比1:2求M的轨迹方程