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设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-1f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:55:48
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-
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f(x)
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-1f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5
因为f(x+3)=-
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f(x),故有f(x+6)=-
1
f(x+3)=-
1

1
f(x)=f(x).函数f(x)是以6为周期的函数.
f(107.5)=f(6×17+5.5)=f(5.5)=-
1
f(2.5)=-
1
f(−2.5)=-
1
4×(−2.5)=
1
10.
故选B