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设偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 04:55:20
设偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.5)=_____
设偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.
当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x
所以,当x∈[2,3]时,f(-x)=2*(-x)
所以 f(2.5)=5
所以 f(113.5)=f(2.5+3*37)=-1/f(2.5)=1/5