如图三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 07:15:00

  将△ABD绕着A点逆时针旋转一个角度,使得AB与AC重合(AB = AC),D点落到E点
连接DE
易知 AD = AE  且 ∠AEC = ∠ADB  > ∠ADC
∵AD = AE
∴∠ADE = ∠AED
又∵ ∠AEC > ∠ADC
∴∠AEC —∠AED > ∠ADC — ∠ADE
∴∠DEC > ∠EDC
∴  DC > EC=BD (在△DEC中,大角对大边,小角对小边)
即  DB < DC

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc 己知在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC中的一点,且角ADB=角ADC,求证:BD=DC 如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形. 如图,D是三角形ABC的一个外角的平分线上一点,求证AB+AC小于DB+DC. 如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置已知D是三角形ABC内一点,AB=AC,DB=DC,求证角ABD=角ACD 三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB 三角形ABC中,AB=AC,AE//BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB