已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:38:29
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值
x+2y≥2√[x*(2y)]=2√(2xy),当且仅当x=2y取等
两边平方得
(x+2y)^2≥8xy……(*)
将x=2y代入x+2y+2xy=8得
x+x+x^2=8
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=-4(负值舍去),x2=2
所以x=2,y=x/2=1
由(*)知
(x+2y)^2≥8xy=8*2*1=16
两边开平方得
x+2y≥4
即x+2y的最小值是4
两边平方得
(x+2y)^2≥8xy……(*)
将x=2y代入x+2y+2xy=8得
x+x+x^2=8
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=-4(负值舍去),x2=2
所以x=2,y=x/2=1
由(*)知
(x+2y)^2≥8xy=8*2*1=16
两边开平方得
x+2y≥4
即x+2y的最小值是4
已知x>0y>0,x+2y+2xy=8 则x+2y的最小值是?
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是?
已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是
2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值
已知2/y+8/x=1,求xy的最小值(x>0,y>0)
已知xy>0,则2y/x+8x/y的最小值为( )
已知x>0,y>0,8x+2y-xy=0,求x+y的最小值
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值