在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 06:14:27

∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C（等边对等角）
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°

在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数. 在三角形ABC中 AB=AC AD=DE=EB BC=BD 求角A的度数三角形ABC,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数?讲清楚点! 在三角形ABC中,D在AC上,E在AB上且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求角A的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=AE=EB,求角A的度数如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数如图所示,在三角形ABC中AB=AC,点D在Ac上,BD=BC,AD=DE=EB,求三角形各内角的度数如图,已知三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数