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设a,b∈R,命题p:a=b是命题q:(a2+b2)/2>=ab成立的什么什么条件

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:40:22
设a,b∈R,命题p:a=b是命题q:(a2+b2)/2>=ab成立的什么什么条件
设a,b∈R,命题p:a=b是命题q:(a2+b2)/2>=ab成立的什么什么条件
a=b 可以推出:(a2+b2)/2>=ab
反之 :(a2+b2)/2>=ab,则a.b不一定相等,a,b可以取任意实数
所以是充分不必要条件
再问: 不是如果a、b>0, 才能推均值不等式定理吗? 又不知道a、b是否大于0?
再答: a^2+b^2>=2ab a,b∈R a+b>=2√ab a,b>0 二者有区别