设a,b,c∈R,ab=2,且c≤a2+b2恒成立,则c的最大值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:32:35
设a,b,c∈R,ab=2,且c≤a2+b2恒成立,则c的最大值为______.
由ab=2,
设a=
2tanθ,b=
2cotθ,
则a2+b2=2(tan2θ+cot2θ)≥2×2
tan2θ•cot2θ=4(当且仅当tanθ=cotθ时取等号).
∵c≤a2+b2恒成立,
∴c的最大值为4.
故答案为:4.
设a=
2tanθ,b=
2cotθ,
则a2+b2=2(tan2θ+cot2θ)≥2×2
tan2θ•cot2θ=4(当且仅当tanθ=cotθ时取等号).
∵c≤a2+b2恒成立,
∴c的最大值为4.
故答案为:4.
设a,b,c∈R,ab=2,且c≤a2+b2恒成立,则c的最大值为______.
设a,b,c属于R,ab=2,且a² b²≥c恒成立,则c的最大值是
已知a,b∈R,且a2+ab+b2=3,设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=______.
(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是______.
设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为( )
已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为______.
若a、b∈R,且4≤a2+b2≤9,则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是______.
已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,则a+b+c的值为______.
已知a,b,c为正数 ab=1,a2+b2+c2=9,求a+b+c的最大值
设a,b∈r,若a2+b2=5,则a+b的最大值为
三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状一定是______三角形.
设a>b>c,k∈R,且(a-c)•(1a−b+1b−c)≥k恒成立,则k的最大值为( )