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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:56:59
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15
∵定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)为奇函数
又∵f(x-2)=f(x+2)
∴函数f(x)为周期为4是周期函数
又∵log232>log220>log216
∴4<log220<5
∴f(log220)=f(log220-4)=f(log2
5
4)=-f(-log2
5
4)=-f(log2
4
5)
又∵x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
1
5,
∴f(log2
4
5)=1
故f(log220)=-1
故选C