搜搜做题作业网已知关于 的一元四次方程 x^4+px^2+qx+r=o有三个相等的实根和另一个与之不同的实根,则下列三个命题中真命题有
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 18:09:00
已知关于 的一元四次方程 x^4+px^2+qx+r=o有三个相等的实根和另一个与之不同的实根,则下列三个命题中真命题有( )个.
① p+q=r可能成立;②p+r=q 可能成立;③ q+r=p可能成立.
A.0 ; B.1 ; C.2 ; D.3.
① p+q=r可能成立;②p+r=q 可能成立;③ q+r=p可能成立.
A.0 ; B.1 ; C.2 ; D.3.
设根分别为a,b(a b均不为0)
则有 (x-a)^3*(x-b)=0
展开,分别与题目方程项系数相等
3a+b=0
3a(a+b)=p
a^2*(a+3b)=-q
a^3*b=r
所以b=-3a p=-6a^2 q=8a^3 r=3a^4
分别代入① p+q=r可能成立;②p+r=q 可能成立;③ q+r=p可能成立
求a能求出来就成立,否则不成立
2成立 可见b正确
则有 (x-a)^3*(x-b)=0
展开,分别与题目方程项系数相等
3a+b=0
3a(a+b)=p
a^2*(a+3b)=-q
a^3*b=r
所以b=-3a p=-6a^2 q=8a^3 r=3a^4
分别代入① p+q=r可能成立;②p+r=q 可能成立;③ q+r=p可能成立
求a能求出来就成立,否则不成立
2成立 可见b正确
真命题假命题判断原命题是:若p＜1,则方程x^2+2x+p=0有实根.很明显是真命题.按理说它的逆否命题也该是真命题.逆
1已知命题p:方程x2 mx 1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2 4(m-2)x 1=0无实根,若p或q为真,
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p
已知命题p:方程x2 mx 1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2 4(m-2)x 1=0无实根,若p或q为真,p
已知命题p：方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根；q:方程4x平方+4x+（m-2）=0无实根.若命题p为真命题且
若命题“方程 x平方+mx+1=0 有两个不等的负实根”是真命题,则它的假命题是?
一道高二复数题关于x的方程x平方+px+q=0,有以下四个命题：1、若方程有实根,则p平方-4q≥02、若Z为方程的一个
下列命题中,否命题为假命题的是,A方程x2+2x-m=0有实根,则m＞=0；B若x2-3x+2>0,则x2-3x>0
关于x的方程e^x-绝对值kx=0的有三个不同实根,则k的取值
已知命题p：关于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,若p假q真,求
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若“p或q”为真，