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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 20:50:49
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围。

在解答命题p过程中,为何m>0
命题p的解答
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,
解题思路: 先利用方程的知识,分别求出p为真、q为真各自的条件(m的范围), 再根据“一真一假”求交并补运算
解题过程:
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围。 解:p: “方程有两个不等的负根” 为真命题的的条件是: ,  即 , 解得 m>2; q: “方程无实数根” 为真命题的条件是: ,  即 , 解得 , 若 “p或q”为真,“p且q”为假,  则 p与q一真一假, 即 , ∴ 实数m的取值范围是