已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/26 16:56:31

已知函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3
①求函数f(x)的解析式
②若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围——在线等,

(1)∵函数f(x)=ax3次方+bx+4.a,b∈R,当x=2时,f(x)有极值-4/3
f'(x)=3ax^2+b=0==>x^2=-b/(3a)
f(2)=8a+2b+4=-4/3==>4a+b=-8/3==>b=-(12a+8)/3
∴x^2=(12a+8)/(9a)=4==>a=1/3==>b=-4
∴f(x)=1/3x^3-4x+4

(2)设g(x)=1/3x^3-4x+4-k=0
g'(x)=x^2-4=0==>x1=-2,x2=2
g''(x)=2x==>g"(x1)

函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-43 已知函数f（x）=x+ax3次方+bx+1.x=1时,取得极值,且极大值比极小值大4 求a 与b的值. 已知函数f(x)＝13ax3−12(a+1)x2+bx(a，b∈R，a≠1，a＞0)在x=1时取得极值．已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-2）=-1，则f（2）=______．已知函数f(x)=1/3x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)在x=1时取得极值.（1）用含a的代数式表示b(2 若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,f(x)有极值-4/3 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证：f(x)在R上是减函数 ? 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx+x+3,其中a不等于0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值已知函数f（x）=ax3+cx+d （a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f（x）≤(x+