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因式分解（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 15:44:21
因式分解（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²
不知如何因式分解
因式分解（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²
解题思路： (a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2 =[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2 =(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2 =(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2] =(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2 =[(a+b)-(ab+1)]^2 =[(a-1)(1-b)]^2 =(a-1)^2(b-1)^2
解题过程：
(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2
=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2
=[(a+b)-(ab+1)]^2
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2(b-1)^2
因式分解：a^2-b^2-ab-1 因式分解:(a+b)^2(ab-1)+1 a^+2ab+b^-2a-2b+1 因式分解 因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1 因式分解:(a^2b^2+ab)^2-(ab+1)^2 因式分解:a^2(b-1)+4ab-b^2+1 因式分解 a^2b^2+ab-2 a^2+4ab+b^2因式分解 4ab-a^2-b^2 因式分解 a^2b^2-ab-20因式分解 (a+b)^2-4ab因式分解 [(a+b)^2]-4ab怎么因式分解?