如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是BC 、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 19:41:15

如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是BC 、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G
若∠EFG=60°,连结GD,判断△AGD的形状并证明

△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,
∵F是AD的中点,
∴HF∥AB,HF=AB/2,
∴∠1=∠3．
同理,HE∥CD,HE=CD/2,
∴∠2=∠EFC．
∵AB=CD
∴HF=HE,
∴∠1=∠2．
∵∠EFC=60°,
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°,
∴△AGF是等边三角形．
∵AF=FD,
∴GF=FD,
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直角三角形．

△ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 一道数学题,急!在△ABC中,AC大于AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与B 如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 在三角形ABC中AC>AB在AC边取AC=AB E,F分别为AD,BC的中点连接EF并与BA的延长线相交与G求证AE=A 如图在ΔABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于点D.求证BC:CD 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交