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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:18:38
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交于点G,求证:∠AHF=∠DGF
郑重表示,不会弄图片……
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
证明:连接AC,取AC的中点M,连MF、ME,因为AF=FD,MA=MC∴MF∥=DC/2∴∠DGF=∠MFE同理ME∥=AB/2∴∠AHF=∠MEF因为AB=CD∴MF=ME∴∠MFE=∠MEF∴∠AHF=∠DGF