搜搜做题作业网求解一题比较难的初中二次函数提高题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 12:04:41
求解一题比较难的初中二次函数提高题
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=1/2x2+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA．
（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
（2）若将抛物线y=1/2x2+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C．连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状,并说明理由；
（3）在（2）的情况下,判断点C′是否在抛物线y=1/2x2+2x上,请说明理由；
（4）若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．
（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
（2）若将抛物线y=1/2x2+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C．连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状,并说明理由；
（3）在（2）的情况下,判断点C′是否在抛物线y=1/2x2+2x上,请说明理由；
（4）若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．