三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角BAD=90度,则AD的平方-AB的平方=BD DC,请

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 07:22:34

三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角BAD=90度,则AD的平方-AB的平方=BD DC,请说明理由.
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过A做直线AE垂直于BD并交BD于E,
所以在直角三角形ABE和直角三角形中,就有:
AD^2=AE^2+DE^2
AB^2=AE^2+BE^2
得到:AD^2-AB^2=DE^2-BE^2=(DE+BE)(DE-BE)=BD*(DE-BE)
又因为有AB=AC,所以在等腰三角形ABC中,AE垂直于BC,
那么BE=CE
所以就有:DE-BE=DC+CE-BE=DC
所以:
AD^2-AB^2=DE^2-BE^2=(DE+BE)(DE-BE)=BD*(DE-BE)=BD*DC

三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD? “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD＞DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD＞DC 勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 在三角形ABC中,AB=AC.D为腰上一点,AD=DC,AD的平方=AB乘以BD.求证:角A=36度在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC 三角形abc,ab=ac,角bac=90度,d是bc上任意一点,说明bd的平方+cd的平方=2ad的平方已知三角形ABC中,D是BC上一点,求证：AB的平方乘以DC+AC的平方乘以BD-AD的平方乘以BC=BC乘以DC乘以B