“在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 15:47:00

过A向BC引垂线,垂足是E.
因为AB=AC,所以E是BC中点.
由勾股定理,AD平方=AE平方+ED平方,且AB平方=AE平方+BE平方.
所以AD平方-AB平方=(AE平方+ED平方)-(AE平方+BE平方)=ED平方-BE平方.
由平方差公式,ED平方-BE平方=(ED+BE)(ED-BE).
显然ED+BE=BD,且ED-BE=ED-CE=CD.
所以ED平方-BE平方=(ED+BE)(ED-BE)=BD*CD.
也就是AD平方-AB平方=BD*CD.得证.

“在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD? 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证：AD的平方等于AB的平方加上BC的平方三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC 已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD 已知,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD. ,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD. 已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高求证AB平方减去AC平方等于BC乘以BD减去DC的差勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD