已知a,b属于R,求证:a2+b2+5大于等于2(2a-b)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 10:23:22
已知a,b属于R,求证:a2+b2+5大于等于2(2a-b)
证明:∵a²-4a 当 a=2 时有极小值 (a²-4a)min=-4
∴a²-4a≥-4 【也可由 (a-2)²≥0 推出】
同理 b²+2b≥-1
∴ a²-4a+b²+2b≥-5
∴ a²+b²+5≥4a-2b
即 a²+b²+5≥2(2a-b)
∴a²-4a≥-4 【也可由 (a-2)²≥0 推出】
同理 b²+2b≥-1
∴ a²-4a+b²+2b≥-5
∴ a²+b²+5≥4a-2b
即 a²+b²+5≥2(2a-b)
已知a,b属于R,求证:a2+b2+5大于等于2(2a-b)
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2
已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2.
已知m>0,n>0 求证a2/m+b2/n大于等于(a+b)2/(m+n)
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+c
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证|a2+2ab-b2|≦根号2
已知a,b,c属于R,求证:a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac?
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b+c)(a3+b3+c3)≥(a2+b2+c2)2