定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:52:04

定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质：
（1）1*2=1 ；（2）（n+1）*n=n*(n-1)+2(n≥2)
求Sn=1*2+2*3+……n*（n+1）的值.

设 An = (n + 1）* n:
那么 Sn = 1 * 2 + 2 * 3 + … + n * (n + 1) = A1 + A2 + A3 + ...+ An;
又（n + 1）* n = n * (n - 1) + 2 (n≥2),也即 An = A(n - 1) + 2 (n≥2);
也就是说数列An是等差数列(首项A1 = 1,公差为2；
那么根据【等差数列求和式】：
Sn = n x A1 + 2 * [n(n - 1)] / 2= n x n

定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质：定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：定义一种运算“*”,它对于正整数n满足以下运算性质定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：定义一种运算“＊”,对于任意非零自然数n满足以下运算性质：定义一种运算“*”,对于任意正整数满足以下运算性质：（1）2*2008=1；（2）（2n+2）*2008=3[（2n）] 定义一种运算,对于正整数满足以下运算性质2*2013=1,(2n+2)*2013=3（2n×2013）,则2014*20 定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）则n*1用含n的代定义一种运算“*”对于正整数N满足以下运算性质：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=n*1+1，则n*1=（　　）定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质: 1) 1*2=1, 2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2).