如图,已知三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,E和F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:55:23

如图,已知三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,E和F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+CF²=EF²

T-T求思路,不过有过程就最好了,急用啊...

如图,已知三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,E和F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+

把△ACF绕点A顺时针旋转90°,得到△ABG．连接EG．
则△ACF≌△ABG．
∴AG=AF,BG=CF,∠ABG=∠ACF=45°．
∵∠BAC=90°,∠GAF=90°．
∴∠GAE=∠EAF=45°,
又∵AG=AF,AE=AE．
∴△AEG≌△AFE．
∴EF=EG,
又∵∠GBE=90°,
∴BE²+BG²=EG²,
即BE²+CF²=EF²．

如图,已知三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,E和F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+ 如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直如图,已知,在Rt△ABC钟中,∠BAC＝90°,AB＝AC,E、F是BC上的两点,且∠EAF=45°.求证:BE 已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F是斜边BC上的两点,且BE=2,CF=3,∠EAF=45°,求EF的长已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F 如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的的点,且DE⊥DF 如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE垂直DF