如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:07:00

∵AD=3AE,
∴AE=2ED,
连接FD,则
△BFC面积=△DFC面积﹙等底同高﹚
∴△ABC面积=△ADC面积
△AFE面积=2△DFE面积﹙同高﹚
∴△ABE面积=2△DBE面积,
设△FBC面积=x,则△FDC面积=x,
设△DFE面积=y,则△AFE面积=2y,
∴△AFD面积=3y,
∴△ABF面积=3y
∴△ABE面积=5y,
△BDE面积=2x＋y,
∴5y=2×﹙2x＋y﹚
∴y=﹙3／4﹚x
由△ABC面积=1=x＋3y
∴x＋3×﹙3／4﹚x=1
解得：x=4／13
∴y=3／13
∴四边形FCDE面积=x＋y=7／13
再问：答案是7/15，是不是算错了？
再答：是的！由5y=2×﹙2x＋y﹚应该得到：y=﹙4／3﹚x ∴x＋3×﹙4／3﹚x=1 ∴x=1／5 ∴y=4／15 ∴x＋y=1／5＋4／15=7／15 实在是粗心。不好意思了。
再问：没关系，非常感谢！

如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是多少平方厘米? 如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米. 如图,已知三角形ABC的面积是1平方厘米,且BD=CD,AD=3DF,那么四边形CDEF的面积是多少三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=DE,BD=2CD,求四边形CDEF的面积? 如图,已知三角形ABC的面积是15平方厘米,且BD=02CD,AE=ED,求四边形CDEF的面积. 如图,一个三角形ABC面积是15平方厘米,BD=2DC,AE=ED,问四边形CDEF的面积.（AD和BC不垂直三角形ABC的面积为30平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求四边形CDEF的面积? 如图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘如图,BE=EC,AD=2DE,如果阴影部分的面积是8平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米? 如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,三角形ABC的面积为48,求四边形BCED的面积如图三角形ABC中,D是BC的中点,AC=3EC.已知三角形CDE的面积是6平方厘米.那么三角形的面积是多少?