搜搜做题作业网已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求：MN²=BN*CN
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 18:56:39
已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求：MN²=BN*CN
证明：
连接AN
∵AM平分∠BAC
∴∠BAM=∠CAM
∵D为AM的中点,DN⊥AM
∴∠AMN=∠MAN,AN=MN
又∠AMN=∠B+∠BAM
∠AMN=∠MAN=∠CAN+∠CAM
∴∠B=∠CAN
在△ABN和△CAN中：
∵∠B=∠CAN,∠ANB=∠CNA
∴△ABN∽△CAN
∴AN/CN=BN/AN
∴AN²=BN•CN
∴MN²=BN•CN
连接AN
∵AM平分∠BAC
∴∠BAM=∠CAM
∵D为AM的中点,DN⊥AM
∴∠AMN=∠MAN,AN=MN
又∠AMN=∠B+∠BAM
∠AMN=∠MAN=∠CAN+∠CAM
∴∠B=∠CAN
在△ABN和△CAN中：
∵∠B=∠CAN,∠ANB=∠CNA
∴△ABN∽△CAN
∴AN/CN=BN/AN
∴AN²=BN•CN
∴MN²=BN•CN
已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求：MN²=BN*CN
△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CN
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是AD中点,MN⊥AD交BC的延长线于N,求证：DN²=BN·CN.
1.已知,在△ABC中,作直线DN平行BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、角BC于点N,求证
已知在三角形ABC中作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E交BC于点N.
】已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N.
1.已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM.设直线DN交AB于点D.交CA的延长线于点E,交BC于点N
已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、交BC于点N.
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求