以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:32:06
以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN
说明理由
说明理由
证明太麻烦了,你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,
由ME平行于AB可得:MN/BN=ME/BD=AD/BD,由DM平行于AC可得:BD/AB=DM/AC,
所以,BD/(AB-BD)=DM/(AC-DM)
=DM/(AC-AE)
即 BD/AD=DM/EC=MN/CN,
所以,AD/BD=CN/MN,
所以,MN/BN=CN/MN
所以,MN*MN=BN*CN
由ME平行于AB可得:MN/BN=ME/BD=AD/BD,由DM平行于AC可得:BD/AB=DM/AC,
所以,BD/(AB-BD)=DM/(AC-DM)
=DM/(AC-AE)
即 BD/AD=DM/EC=MN/CN,
所以,AD/BD=CN/MN,
所以,MN/BN=CN/MN
所以,MN*MN=BN*CN
以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN
△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求:MN²=BN*CN
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证:MN^2=BN*CN
三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长
三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是AD中点,MN⊥AD交BC的延长线于N,求证:DN²=BN·CN.
在三角形ABC中AM平分角BAC,AM垂直BM,N为BC的中点,AB=5,MN=3求AC
在三角形ABC中,M是BC的中点,AN平分角BAC,an垂直bn于n,已知AB=10AC=16求mn
在三角形ABC中,BM,CV平分角ABC,角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=2分
△ABC中,M、N分别为AB、BC边上的点,且AM:BM=5:4,CN:BN=2:3,MN交中线BD于点P,求PD:PB