如图所示,在△ABc中,AB=2AC,∠BAC=∠CAD,AD=DB.求证:CD⊥CA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 04:25:05
如图所示,在△ABc中,AB=2AC,∠BAC=∠CAD,AD=DB.求证:CD⊥CA
![如图所示,在△ABc中,AB=2AC,∠BAC=∠CAD,AD=DB.求证:CD⊥CA](/uploads/image/z/13680030-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABc%E4%B8%AD%2CAB%3D2AC%2C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0CAD%2CAD%3DDB.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACD%E2%8A%A5CA)
证明:取AB的中点E,连接DE
∵E是AB的中点
∴AE=AB/2
∵AB=2AC
∴AE=AC
∵AD=BD
∴DE⊥AB (等腰三角形三线合一)
∴∠AED=90
∵∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴△AED≌△ACD (SAS)
∴∠ACD=∠AED=90
∴CD⊥CA
∵E是AB的中点
∴AE=AB/2
∵AB=2AC
∴AE=AC
∵AD=BD
∴DE⊥AB (等腰三角形三线合一)
∴∠AED=90
∵∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴△AED≌△ACD (SAS)
∴∠ACD=∠AED=90
∴CD⊥CA
如图所示,在△ABc中,AB=2AC,∠BAC=∠CAD,AD=DB.求证:CD⊥CA
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(
在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证:DC⊥AC.
在△ABC中,∠BAD= ∠CAD,DA=DB,AB=2AC 求证:DC⊥AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.