如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:27:14
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(AB-AC)
证明:延迟CD交AB于点F
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD⊥CF
∴∠ADF=∠ADC
∵∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADF=∠ADC
∴△ADF≌△ADC(ASA)
∴AF=AC
∴BF=AB-AF=AB-AC
∵点E中点且DE∥BF
∴DE是中位线
故DE=1/2BF=1/2(AB-AC) DE∥AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD⊥CF
∴∠ADF=∠ADC
∵∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADF=∠ADC
∴△ADF≌△ADC(ASA)
∴AF=AC
∴BF=AB-AF=AB-AC
∵点E中点且DE∥BF
∴DE是中位线
故DE=1/2BF=1/2(AB-AC) DE∥AB
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
平行四边形在△ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,点E是BC的中点,试证明(1)DE‖AC(2)DE=1
在锐角△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,点E为BC的中点,连接DE.求证:DE‖AB
如图,△ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:(1)DE= DF;(2)∠
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,CD垂直于AD,E是BC的中点.求证:(1):DE平行于AB (2)D
【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线.
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.