已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:19:26

以向量b的起点为原点,向量b所在的直线为x轴建立直角坐标系,则b(1,0),由a的模=2,a与b夹角为60°得a(1,根号3),于是
2a+3b=2(1,根号3)+3(1,0)=(5,2根号3),3a-b=3(1,根号3)-(1,0)=(2,3根号3)
因此|2a+3b|=根号[5^2+(2根号3)^2]=根号37；|3a-b|=根号[2^2+(3根号3)^2]=根号31；
因(2a+3b)点乘(3a-b)=|2a+3b|*|3a-b|*cosC=5*2+(2根号3)(3根号3)=28,故
cosC=28/[(根号37)(根号31)]

向量的数量积*2已知向量a与b的夹角为30度,a的模=根号3,b的模=1,求向量a+b与a-b夹角的θ余弦值.在平行四边已知向量a的模＝2,向量b的模＝1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a-b与向量a+b的夹角的余弦值已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,求a+b与a-b夹角的余弦值已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值已知a向量的模=1,b向量的模=1,ab夹角为60度,x=2a-b,y=3b-a,则x与y的夹角的余弦值是多少已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____ 已知向量A=(4,3),向量B=(-1,2).求向量A与向量B的夹角D的余弦值若向量a与b夹角为30度,且|向量a|=根号3,|向量b|=1,求向量p=a+b与向量q=a-b的夹角的余弦值已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模? 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+b与向量3a-b的夹角的余弦值已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...