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一个骰子有6个面求事件第一次甩出的点数为X第二次甩出的点数为Y则X-Y的绝对值为2的概率.第二题是方程f(x)=Asin

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:20:11
一个骰子有6个面求事件第一次甩出的点数为X第二次甩出的点数为Y则X-Y的绝对值为2的概率.第二题是方程f(x)=Asinx+Bcosx的图像过点(π/3,0)和 (π/2,1),求当x为何值时f(x)取得最大值
一个骰子有6个面求事件第一次甩出的点数为X第二次甩出的点数为Y则X-Y的绝对值为2的概率.第二题是方程f(x)=Asin
1.|X-Y|=2
则所有可能为:
(1,3)(3,1)
(2,4)(4,2)
(3,5)(5,3)
(4,6)(6,4)
共 8种可能
则概率为:8/36=2/9
2.由f(π/3)=0 得asin(π/3)+bcos(π/3)=(√3a+b)/2=0
由f(π/2)=1 得asin(π/2)+bcos(π/2)=a=1 代入上式
b=-√3
所以 a=1,b=-√3
f(x)=sinx-√3cosx
=2(sinx*1/2-cosx(√3/2))
=2(sinx*cos(π/3)-cosx*sin(π/3))
=2sin(x-π/3)
当x=2kπ+π/2+π/3 时,f(x)取得最大值=2.