在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 19:32:55

首先 AD垂直于平面CDD1C1（这是正方体的性质）
所以AD垂直于DF（因为DF属于平面CDD1）
取CC1的中点设为G
AE平行于DG 所以只要证明D1F垂直于DG 则命题得证
现在来证明D1F垂直于DG ：
首先由于都是中点由边的相互比例
有三角形DD1F相似于三角形CDG
所以角DGC等于角D1FD
设DG和D1F的交点为H
则有角DHF等于角DCG 于是角DHF是直角
于是D1F垂直于DG
最终命题得证
自己画好图参考我说的看立体几何是很麻烦

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.** 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F⊥平面ADE. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点求证：1) AE垂直于D1F 2)AE垂直于平面A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,连接A1F1,D1F,DE,AE,求证平面AED垂如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证：平面AED⊥平面A1FD1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE