在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:28:14
在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC,
证明:
以AC为边向△ABC外作等边三角形ACE,连接DE,交AC于F
因为AB=BD,且∠ABD=30°
所以∠BAD=∠BDA=75°
因为∠BAC=90°
所以∠CAD=15°
因为△ABC是等边三角形
所以∠CAE=60°,AE=AC=AB
所以∠EAD=∠BAD=75°
又因为AD=AD
所以△BAD≌△EAD(SAS)
所以∠AED=∠ABD=30°
所以∠AFE=90°
根据“三线合一”性质得DE平分AC
所以DE垂直平分AC
所以AD=DC
以AC为边向△ABC外作等边三角形ACE,连接DE,交AC于F
因为AB=BD,且∠ABD=30°
所以∠BAD=∠BDA=75°
因为∠BAC=90°
所以∠CAD=15°
因为△ABC是等边三角形
所以∠CAE=60°,AE=AC=AB
所以∠EAD=∠BAD=75°
又因为AD=AD
所以△BAD≌△EAD(SAS)
所以∠AED=∠ABD=30°
所以∠AFE=90°
根据“三线合一”性质得DE平分AC
所以DE垂直平分AC
所以AD=DC
在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC,
如图,在△ABC中,;∠BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,∠ABD=30°.求证:AD=DC
已知三角形ABC,角BAC等于90度,D为三角形ABC内一点且AB=AC=BD,角ABD等于30度.求证AD=DC
如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC
如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度,求证:AD=CD
如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度
已知:三角形ABC中,∠BAC=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,∠ABD=30度,求证:AD=DC.
三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度.
在三角形ABC中,AB=AC.D为腰上一点,AD=DC,AD的平方=AB乘以BD.求证:角A=36度
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD
已知,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,求证2AD²=BD²+